اللانهاية ...

" إن تعريف اللانهاية هو لانهائي في التعقيد لأن الللانهاية ذاتها متضمنه في التعريف نفسه"
برتراندراسل
تبدو اللانهاية عند عامة الناس أنها شئ ضخم للغاية وغير محدد , ومن ثم لايمكن معرفتها أو إدراكها , وبصورة أخرى تعني شيئاً كبيراً جداً خارج نطاق العد نفسه , وقد تساوى عدد نجوم الكون كله أو عدد حبات الرمل الموجودة على سواحل البحار .
وفي الواقع لانصادف اللانهاية وجها لوجه ولكن وجود كون أو عالم لانهائي أمر حتمي , والدليل على ذلك هو تصورنا للفكرة نفسها كما هو الحال في العلوم الرياضية التي تمثل إنعكاساً للواقع . غالباً مانصادف اللانهاية في هذه العلوم بالرمز المعقوف أو مايطلق عليه عادة "بعقدة الحب" والحقيقة وراء هذا الرمز هو الدوران المستمر حول المنحنى . وهذا مادفع علماء الرياضيات منذ قرون عديده في محاولة فهم سحر اللانهاية وغموض ماهيتها جاهدين للتوصل إلى قياسها ومعرفة قوانينها والقواعد التي تحكمها كي تقف في صف المفاهيم الرياضية الأخرى .
لقد كانت فكرة اللانهاية مصدر قلق وإرباك أكثر من ألفي عام , فاليونانيون القدماء مثلاً أبدوا محاولاتهم للتعرف عليها والوصول إلى ماهيتها ولكنهم لم يتوصلوا إلى نتائج مرضية بسبب التناقضات التي تفرزها تلك الفكرة وتداخلها في المجالات الدينية والفلسفية .
ورغم ماأحرزه الإغريق من تقدم يثنى عليه , فإن الفكرة لم تتبلور تماماً إلا في القرن التاسع عشر وبالذات في أعمال بلزانوفيرشتراس وكانتور .
والسؤال هنا , ماهو حجم اللانهاية ؟ كان هذا السؤال مطروحاً أمام كانتور قبل ان يخوض مسألة اللانهاية من كلا طرفيها , تلك المسألة التي حيرت عقول سلفه ومعاصريه مما دفعت الرياضي الكبير جوزيف لاجرانج أن يعلن عن منح جائزة لمن يجد حلاً لهذه المعضلة وأخيراً جاءت حلول كثيرة في غاية التعقيد الرياضي ولكن من بين تلك الحلول هناك حل بسيط جداً تقدم به الرياضي السويسري سيمون لوهلير الذي فاز بالجائزة , والحل هو
" اللانهاية هي الهاوية التي تتداخل فيها أفكارنا "